PROBLEMI CON SISTEMI-LINEARI

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LEGENDA DIFFICOLTA' PROBLEMI: molto facile facile medio difficile molto difficile
n.2581
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Alla rievocazione di una battaglia tra Galli e Romani partecipano, dalla parte dei Galli, 460 guerrieri tra fanti e cavalieri. Se dal doppio dei fanti togliamo il triplo dei cavalieri otteniamo 340 unità. Quanti fanti e quanti cavalieri formano le schiere dei Galli?
n.4593
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Due numeri sono tali che la differenza tra il doppio del minore e il maggiore è 5. Determina i due numeri sapendo che la loro media aritmetica è 8.
n.4594
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Due numeri sono tali che la somma tra la metà del maggiore e il minore è 10. Determina i due numeri sapendo che la loro somma è 14.
n.4595
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Due numeri sono tali che sommando al primo la metà del secondo si ottiene 8 e sottraendo dal primo il secondo si ottiene -10. Determina i due numeri.
n.4596
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Sommando ad un primo numero la metà del secondo si ottiene 1. Sottraendo dalla metà del primo numero il secondo si ottiene 8. Determina i due numeri.
n.4597
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Due numeri sono tali che il loro rapporto è 3/4 e che sottraendo dal numero maggiore il doppio del minore si ottiene -10. Determina i due numeri.
n.4598
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Una frazione, ridotta ai minimi termini, è tale che la somma del numeratore con il doppio del denominatore dà come risultato 14.Inoltre sommando 2 al numeratore e sottraendo 1 dal denominatore si ottiene una frazione equivalente a 3/2. Determina la frazione.
n.4599
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La somma tra il numeratore e il denominatore di una frazione è 10. Aggiungendo 3 sia al numeratore che al denominatore si ottiene una frazione equivalente a 3/5. Determina la frazione.
n.4600
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In un numero di due cifre, la somma tra la cifra delle decine e quella delle unità è 11. La differenza tra il numero stesso e il numero che si ottiene invertendone le cifre è 27. Determina il numero.
n.4601
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In un numero di due cifre, la differenza tra il doppio della cifra delle decine e la cifra delle unità è 4; la somma tra il numero stesso e il numero che si ottiene invertendone le cifre supera il doppio del numero stesso di 18. Determina il numero.
n.4602
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Il doppio del numero minore sommato al triplo del maggiore è uguale a 26, mentre il rapporto tra la differenza dei due numeri e la loro somma è 1/5. Determina i due numeri.
n.4603
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Due numeri interi positivi sono tali che dividendo il numero maggiore per il numero minore si ottiene come quoziente 2 e come resto 1. Dividendo la somma dei due numeri per 3 si ottiene come quoziente 7 e come resto 1. Determina i due numeri.
n.4604
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Due numeri naturali sono tali che dividendo il numero maggiore per il numero minore si ottiene come quoziente 4 e come resto 2. Inoltre la somma tra 1/5 del numero maggiore e il numero minore è 13. Determina i due numeri.
n.4605
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Un numero di due cifre è uguale a 4 volte la somma delle sue cifre. Aumentando il numero di 18 si ottiene il numero formato dalle stesse cifre ma scambiate tra loro. Determina il numero.
n.4606
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Un numero di tre cifre è tale che la somma delle tre cifre è 6. La differenza tra il numero stesso e il numero che si ottiene invertendo la cifra delle unità con quella delle decine è 9. Inoltre la somma fra la cifra delle centinaia e quella delle decine è il doppio della cifra delle unità Determina il numero.
n.4607
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Due numeri interi positivi sono tali che il triplo del primo, sommato col numero che precede il secondo, dà 40 e che togliendo dal numero successivo al primo il doppio del secondo si ottiene 3. Determina i due numeri.
n.4608
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La somma di due numeri è 17 e il doppio del primo diminuito della quinta parte del secondo dà 1. Determina i due numeri.
n.4609
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Una frazione è tale che il denominatore è il doppio del numeratore aumentato di 1 e che, diminuendo di 1 il numeratore e aumentando di 1 il denominatore, si ottiene la frazione 1/3. Determina la frazione.
n.4610
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Due numeri interi positivi sono tali che la somma tra la metà del maggiore e la settima parte del minore è 42 e che dividendo tra loro i due numeri si ottiene quoziente 2 e resto 4. Determina i due numeri.
n.4611
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In un numero di tre cifre la cifra delle unità è la metà di quella delle centinaia, mentre la cifra delle decine è inferiore di 1 rispetto a quella delle unità. Determina il numero sapendo che la somma delle tre cifre è 15.
n.4612
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Un numero di due cifre è tale che la differenza tra il triplo della cifra delle decine e il doppio di quella delle unità è 11 mentre la loro somma aumentata della loro differenza è 14. Determina il numero.
n.4613
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I 7/4 di un numero di due cifre si ottengono scambiando tra loro la cifra delle unità con quella delle decine. Determina il numero sapendo che la somma delle cifre che lo compongono è 12.
n.4614
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Il rapporto tra la differenza di due numeri e la loro la somma è 1/5, se si aggiunge 1 al primo numero si ottiene il quadruplo del secondo diminuito di 1/4. Determina i due numeri.
n.4615
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Una frazione è tale che la somma dei termini è 13. Aggiungendo 4 al numeratore e togliendo 2 al denominatore si ottiene una frazione equivalente a 4. Determina la frazione.
n.4616
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Determina tre numeri sapendo che: 1) la differenza tra il primo ed il secondo è uguale al terzo diminuito di 3. 2) la differenza fra il primo e il doppio del secondo è pari alla differenza fra 2 e il terzo numero. 3) la somma del terzo numero con il doppio del secondo vale 5.
n.4617
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In un numero di tre cifre che hanno per somma 10, quella delle unità supera di 5 quella delle decine, inoltre se si divide il numero per la cifra delle unità si ottiene come quoziente 52 e resto 4. Determina il numero.
n.4618
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In un numero di tre cifre la prima supera di 3 la metà della seconda, quest'ultima è il doppio della terza che a sua volta supera di 5 la differenza fra le prime due. Determina il numero.
n.4619
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Un numero se lo si divide per 12 dà resto 8, se lo si divide per 7 dà resto 0 e la somma dei quozienti ottenuti nelle due divisioni vale 164. Determina il numero.
n.4621
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Un numero di tre cifre ha la cifra delle decine pari al doppio di quella delle centinaia aumentata di 1, la cifra delle centinaia supera di 1 quella delle unità e se si scambiano tra loro la cifra delle decine con quella delle centinaia si ottiene un nuovo numero che supera di 360 quello dato. Determina il numero.