n.4478
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Calcola l'area laterale di una piramide quadrangolare regolare, sapendo che il perimetro di base misura 80cm e l'altezza di ogni faccia laterale 26cm.
n.4499
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Calcola l'altezza di una piramide quadrangolare regolare, sapendo che l'apotema misura 130cm e l'area di base 4096 cm2
n.988
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In una piazza quadrata con il lato di metri 48 si trova un monumento con la base esagonale regolare; il lato della base di m 2,60 e l'apotema di metri 2,25. Quanto misura l'area libera della piazza?
n.989
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Una sala da ballo di forma ottagonale regolare ed ha il lato di m 7,50 e l'apotema di metri 9,05; un quindicesimo della sua area riservata all'orchestra. Quanti m2 servono a chi balla?
n.990
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Quante piastrelle esagonali regolari con il lato di metri 0,13 e l'apotema di metri 0,11 occorrono per pavimentare un locale rettangolare lungo m 4,80 e largo m 3,60?
n.991
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Il salone di un albergo di forma ottagonale regolare con il lato di metri 8,50 e l'apotema di metri 10,25 ed pavimentato con liste di legno rettangolari lunghe cm 25 e larghe cm 5. Quante liste occorsero per pavimentare quel salone?
n.992
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In mezzo a una piazza ottagonale con il lato di metri 64 e l'apotema di metri 77,25 vi una fontana la cui vasca occupa uno spazio esagonale regolare con il lato di metri 4,30 e l'apotema di m 3,72. Quanto misura l'area della piazza lasciata libera?
n.993
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Una sala esagonale ha metri 8,29 di lato e metri 10 di apotema. Qual' la sua area? Quante persone conterrebbe, se ciascuna occupasse 48 dm2?
n.994
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Per pavimentare una sala si usano 1086 mattonelle esagonali, che hanno il lato di metri 0,15 e l'apotema di metri 0,13. Qual l'area di una mattonella? Qual quella della sala?
n.995
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Da una lastra di marmo di forma rettangolare lunga dm 18 e larga dm 15 e che pesa Kg 24 si ricava una lastra pentagonale regolare con il lato di dm 5,5 e l'apotema di dm 3,78. Quanto peser la lastra pentagonale?
n.996
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La base di un monumento un esagono con il lato di metri 1,75. Qual la sua area?
n.997
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Si usano delle piastrelle esagonali regolari con il lato di metri 0,15 e l'apotema di m 0,13 per pavimentare un locale dalla forma di trapezio con le basi di metri 5,40 e metri 4,80 e l'altezza di metri 4,60. Quante piastrelle si usano?
n.998
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Un salone quadrato con lato di metri 7,80 viene pavimentato con piastrelle pentagonali regolari con il lato di metri 0,15 e l'apotema di metri 0,10; per ogni 5 piastrelle rosse se ne mette una nera. Quante piastrelle rosse si metteranno?
n.999
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Una piscina ha la forma di un decagono regolare con il lato di m 14,60 e l'apotema di metri 22,47; tutto intorno vi uno spazio largo m 4,50 cosicch tutta quanta la superficie ha il lato di metri 17,50 e l'apotema di metri 26,97. Quanto misura la striscia che circonda la piscina?
n.1000
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A un quadro di forma ottagonale con il lato di cm 25 e l'apotema di cm 30 viene messa una cornice larga cm 8 e con il lato esterno di cm 31. Quanto misura l'area della cornice?
n.1002
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Un pilastro ha la base ottagonale regolare con il perimetro di metri 1,08. Qual l'area?
n.1003
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Il perimetro di un cartoncino esagonale di cm 150. Trova la sua area.
n.1004
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Il perimetro di una sala esagonale regolare di in. 34,50. Trova la sua area.
n.1019
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Trova quanto si spender facendo pavimentare una sala pentagonale regolare con il perimetro di metri 23,25 pagando euro 13,50 al m2.
n.1020
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Si fa rifare il pavimento di un magazzino di forma esagonale regolare con il perimetro di metri 28,8 e si spendono euro 18 al m2. Quanto si spende in tutto?
n.1021
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La bocca di una cisterna ricoperta da una lastra ottagonate regolare che ha il lato di metri 0,45 e che pesa Kg 2,8. Quanto pesa un m2 di quella lastra?
n.1022
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Un chiosco con il pavimento pentagonale di metri 4,40 di lato pavimentato con piastrelle esagonali con il lato di metri 0,15. Quale area occupa il chiosco? Di quante piastrelle formato quel pavimento?
n.1023
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Un ottagono regolare e un quadrato hanno il perimetro di m 18. Di quanti m2 l'uno pi grande dell'altro?
n.1024
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Lungo il perimetro di un'aiuola ottagonale si sono piantate 60 pianticelle a 20 cm l'una dall'altra. Qual il perimetro di quell'aiuola? Quanto lungo ogni lato? Qual l'area?
n.1990
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Due pentagoni hanno un rapporto di similitudine di 3/11. Sapendo che il primo pentagono ha il perimetro di 165 cm, calcola perimetro e area del secondo.
n.2427
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Il perimetro di un decagono regolare 125 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al decagono.
n.2443
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Un prisma retto, alto 40 cm, ha per base un pentagono regolare. Sapendo che il perimetro del pentagono misura 100 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2544
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Un prisma esagonale regolare, alto 11 cm, ha il perimetro di base di 120 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume.
n.2566
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Calcola il rapporto fra l'area della superficie laterale e quella totale di una piramide quadrangolare regolare, sapendo che lo spigolo di base e l'apotema misurano rispettivamente 10 cm e 8 cm.
n.2567
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Calcola l'area della superficie laterale di una piramide quadrangolare regolare sapendo che l'area della superficie di base e l'apotema misurano rispettivamente 121 cm2 e 18 cm.
n.2568
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Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare, sapendo che l'area di base misura 225 cm2 e l'apotema lungo 12,5 cm.
n.2569
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Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 16 cm e l'apotema lungo 17 cm. Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale della piramide.
n.2887
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Un poligono, circoscritto a una circonferenza di raggio 18 cm, ha l'area di 468 cm2. Calcola l'area di un esagono regolare avente il perimetro congruente al triplo di quello del poligono dato.
n.3392
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Calcolare l'area di un decagono regolare avente il perimetro di 80 m
n.4064
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Un prisma retto, alto 12 cm, ha per base un esagono con il lato lungo 20 cm. Calcola il volume.
n.4077
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Un prisma retto ha per base un pentagono regolare il cui perimetro lungo 75 cm. L'area totale del prisma di 1674 cm2. Calcola il volume.
n.4099
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Il diametro della circonferenza inscritta nel poligono di base di una piramide retta misura 24 cm. L'apotema della piramide misura 37 cm. Calcola la misura dell'altezza della piramide.
n.4100
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L'apotema e l'altezza di una piramide retta misurano rispettivamente 15 cm e 9 cm. Calcola la lunghezza del diametro della circonferenza inscritta nel poligono di base.
n.4101
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Il perimetro di base di una piramide quadrangolare regolare misura 64 cm. L'altezza della piramide misura 15 cm. Calcola la misura dell'apotema.
n.4479
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Il volume di una piramide regolare quadrangolare 6000 cm3. Il lato del quadrato di base 30 cm. Calcola l'area della superficie totale, l'altezza e l'apotema della piramide.
n.4500
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Calcola l'area della superficie totale di una piramide a base quadrata avente lo spigolo di base di 3 cm e lo spigolo laterale di 6 cm.
n.1001
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Un tavolino ottagonale con il lato di m 0,45 e l'apotema di metri 0,54 ha nel mezzo un esagono con il lato di metri 0,25 e l'apotema di metri 0,21: il resto del piano del tavolino diviso in trapezi pure intarsiati con le basi di metri 0,43 e metri 0,27 e l'altezza di metri 0,25. Quanto misura l'area a trapezi? Quanti sono i trapezi?
n.1115
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Una cisterna profonda metri 2,60 e dal fondo esagonale regolare con il lato di metri 1,80 e con l'apotema di metri 1,56 viene verniciata spendendo euro 246,50. Quanto si spende al m2?
n.1114
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Costruisco un recipiente dalla forma di prisma ottagonale alto metri 0,75 con il lato di base di metri 0,25 e con l'apotema di metri 0,30 adoperando delle assi che mi costano euro 4,80 al m2. Quanto spendo in tutto se metto una sola base?
n.1069
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Un tavolo rotondo con la circonferenza di decimetri 42,4 ha nel mezzo un disegno ad intarsio di forma esagonale con il lato di decimetri 3,3. Quanto misura la parte non lavorata?
n.1102
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Il maestro ha chiesto a Carlo di costruire un prisma pentagonale alto cm 25 e con il lato di base di cm 3,5. Quanti cm2 di carta adoperer, sapendo che per le giunture gliene occorreranno i 2/15 in pi?
n.1106
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I due pilastri di un portone hanno la forma ciascuno di un prisma alto metri 3,60 e con la base dalla forma di un ottagono con il lato di metri 0,35; essi sono costituiti da blocchi sovrapposti di pietra bianca e nera. Se la parte nera della superficie i 5/9 quanto misura quella bianca?
n.1125
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Una matita alta cm 17 ha la base esagonale con il lato di mm 3,5 e i 2/17 del suo volume sono occupati dalla mina. Qual il volume del legno?
n.1183
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Un pilastro di cemento alto metri 3,40 ha la forma di prisma esagonale con il lato di base di metri 0,35 e l'apotema di metri 0,30; internamente vuoto e il lato interno della base di cm 15 e l'apotema della parte vuota di cm 13. Qual il volume del cemento?
n.1184
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Una cisterna pentagonale profonda metri 2,80 con il lato di base di metri 1,70 e l'apotema di metri 1,17 pu essere riempita da un condotto in 75 minuti e da un altro in 65 minuti. In quanti minuti si riempie aprendo tutti e due i condotti?
n.1185
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Qual lo spessore di una piastrella esagonale che ha il volume di cm3 314,50 e il lato di base di cm 20?
n.1186
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Una vasca a forma di parallelepipedo lunga metri 3,50 larga metri 2,20 e profonda metri 1,80 ed piena d'acqua. Se ne toglie tanto da riempirne un'altra profonda metri 2,40 e con la base pentagoale con il lato di metri 1,50. Qual il volume della vasca minore? Qual l'altezza dell'acqua rimasta nella vasca pi grande?
n.1206
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Da un prisma esagonale di pietra alto decimetri 8,2 e con il lato di base di decimetri 13 si vuoeuro ricavare un cilindro d'uguale altezza e con il raggio uguale all'apotema della base del prisma. Quanto il volume del cilindro? Quant' il volume della pietra che si dovuto scalpellare per ottenere il cilindro?
n.1207
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Un pezzo di una macchina lungo cm 7,6 ha la forma di prisma a base esagonale con il lato di cm 1,8; internamente cavo in modo che vi passa un cilindro del diametro di centimetri 0,7. Qual il volume di quel pezzo? Quanto pesa se il peso specifico dell'acciaio di cui composto 7,8?
n.1211
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Trova l'area laterale e totale di una piramide retta e regolare che ha l'apotema di cm 76 e per base un quadrato con il lato di cm 45.
n.1212
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La punta di un campanile ha la forma di piramide con la base quadrata; il lato di base misura metri 2,25 e l'apotema m 6,40. Se si ricopre con una lamiera zincata alta metri 0,75, quanti metri ne occorreranno?
n.1213
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Una tenda ha la forma di piramide a base quadrata; ha il lato di base di 2,40 metri e l'apotema di metri 2,80. Se la tela che forma la tenda costata euro 265,35 quanto costata al metro quadrato?
n.1214
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Quanti dm2 di cartoncino occorrono per costruire una piramide con l'apotema di cm 28 e con la base pentagonale con il lato di cm 9,5 e l'apotema di cm 6,5?
n.1215
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Quanti triangoli di carta colorata alti cm 1,5 e con la base di cm 1,8 posso applicare sulla superficie laterale di una piramide che ha l'apotema di cm 35 e il lato della base ettagonale di cm 11?
n.1216
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Con un foglio rettangolare lungo cm 88,5 e largo cm 65 devo costruire delle piramidi con l'apotema di cm 14,5 e con la base quadrata che ha il lato di cm 4,5. Quante ne potr costruire?
n.1218
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Il tetto di un campanile alto metri 8,50 e ha la forma di piramide a base esagonale con il lato di metri 1,60. Qual il suo volume?
n.1219
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Una piramide di bronzo alta cm 82 e con il lato della base esagonale di cm 8,5. Quanto pesa, sapendo che il peso specifico del bronzo 8,8?
n.1220
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Una piramide ottagonale alta cm 32 e con il lato di base di cm 7,5 di bronzo, ma internamente vuota per 2/3. Quale sarebbe il suo volume se fosse massiccia? Quanto pesa se il peso specifico del bronzo 8,8?
n.1221
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Una bottiglia contenente un liquore ha la forma di piramide pentagonale; alta cm 23 e ha il lato di base di centimetri 4,5. Se il liquore contenuto nella bottiglia costa euro 25, quanto costa al litro?
n.1222
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Un bicchiere ha la forma di piramide a base ottagonale con il lato di cm 1,7 e una profondit del bicchiere di cm 4,8. Se pieno di vino che contiene alcool al 18 %, quanto alcool contiene quel bicchiere?
n.1223
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Un recipiente ha la forma di una piramide pentagonale alta cm 17 e con il lato di base di cm 6,5. Quanto pesa l'alcool (peso specifico 0,8) che vi pu stare? Quanto peserebbe di pi l'olio (peso specifico 0,9) che vi pu stare?
n.1224
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Una piramide esagonale alta cm 45 ha il lato di base di cm 11,5; per 6/17 di bronzo (peso specifico 8,8) e il resto di gesso (peso specifico 2,24). Quale il suo volume? Quanto pesa?
n.1225
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Un mucchio di riso dalla forma di piramide avente il lato della base esagonale di metri 0,85 pesa quintali(1 quintale = 100 Kg) 2,16. Quanto alto quel mucchio, se il peso specifico del riso 0,475?
n.1227
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Un cono ha cm 835,24 di circonferenza e dm 3,9 di apotema. Calcola la sua area laterale e quella totale.
n.2228
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La circonferenza di base di un cono misura 32 pigreco cm e l'apotema i 17/8 del raggio. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.2229
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L'area laterale di un cono misura 136 π cm2 e il raggio di base congruente allo spigolo di base di un prisma quadrangolare regolare avente l'area laterale di 480 cm2 e l'altezza di 15 cm. Calcola il volume del cono.
n.2230
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La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione un triangolo avente il perimetro di 56 cm e la base di 21 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.2231
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Un cono e un cilindro sono equivalenti. L'area laterale e l'altezza del cilindro misurano rispettivamente 768 π cm2 e 24 cm. Calcola l'area della superficie totale del cono, sapendo che il suo raggio congruente all'altezza del cilindro.
n.2232
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Il raggio di una sfera congruente all'altezza di un parallelepipedo rettangolo avente il volume di 3780 cm3. Sapendo che il perimetro di base del parallelepipedo misura 64 cm e che una dimensione i 7/9 dell'altra, calcola l'area della superficie e il volume della sfera.
n.2240
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Un cono, avente il vertice nel centro di una sfera, ha per base il cerchio sezione individuato da un piano secante la sfera. Sapendo che l'area della sezione e della superficie sferica misurano rispettivamente 900 π cm2 e 4624 π cm2, calcola l'area della superficie e il volume del cono.
n.2248
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Un solido di marmo (ps 2,6) formato da una semisfera poggiante su un prisma regolare esagonale, la cui base ha lo spigolo lungo 18 cm ed inscritta nel cerchio massimo della semisfera. Calcola il peso del solido sapendo che l'area della superficie laterale del prisma misura 4 860 cm2.
n.2249
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Lo sviluppo della superficie laterale di un cono un settore circolare ampio 216 e avente l'area di 135 π cm2. Calcola il peso di una sfera di ottone (ps 8,5) avente la superficie equivalente ai 2/3 della superficie totale del cono.
n.2251
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Un solido di legno (ps 0,5) costituito da una semisfera nella quale stata scavata una cavit a forma di cono, avente la base coincidente con il cerchio massimo della semisfera. Sapendo che la somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza del cono misurano rispettivamente 48 cm e 12 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
n.2252
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Un solido di vetro (ps 2,5) costituito da un cilindro, da un cono e da una semisfera aventi le basi coincidenti. Sapendo che l'area totale del solido misura 348 π cm2, che l'area della superficie laterale del cono congruente ai 5/18 dell'area laterale del cilindro e che il raggio della base comune misura 6 cm, calcola il volume e il peso del solido.
n.2253
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Un solido, costituito da un cilindro e da due coni aventi le basi coincidenti con le basi del cilindro, alto 41 cm. Sapendo che il raggio di base misura 24 cm, che la somma dei due apotemi misura 55 cm e che uno i 6/5 dell'altro, calcola l'area della superficie del solido e il suo volume.
n.2254
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Un solido di legno (ps 0,6), formato da due coni aventi la base in comune, ha l'area della superficie di 2 520 π cm2. Sapendo che l'altezza e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 16 cm e 34 cm, calcola il peso del solido.
n.2255
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Un solido costituito da un cilindro nel quale stata scavata una cavit a forma di cono, avente la base coincidente con una base del cilindro. Sapendo che l'area della superficie laterale del cilindro misura 1270,5 π cm2, che il raggio di base misura 16,5 cm e che l'altezza del cono i 4/7 di quella del cilindro, calcola l'area della superficie e il volume del solido.
n.2256
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Un solido di legno (ps 0,5), costituito da un cilindro sulla cui base poggiato un cono avente la base concentrica a quella del cilindro, pesa 6003,68 g. Sapendo che il raggio e l'apotema del cono misurano rispettivamente 16 cm e 20 cm e che il raggio del cilindro i 5/6 dell'altezza del cono, calcola l'area della superficie del solido.
n.2257
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Un cono ha l'area della superficie laterale di 624 π cm2 e il raggio di base lungo 24 cm. Calcola l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono e avente l'altezza congruente ai 15/13 dell'apotema del cono.
n.2258
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Calcola l'area della superficie totale di un cono avente l'altezza lunga 27 cm, sapendo che equivalente a un cilindro equilatero la cui area totale misura 1 944 π cm2.
n.2259
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L'area della superficie totale e l'area di base di un cono misurano rispettivamente 800 π cm2 e 256 π cm2. Calcola l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono, sapendo che il suo raggio di base 1/3 dell'altezza del cono.
n.2260
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Un solido di vetro (ps 2,5) costituito da un prisma quadrangolare regolare, con il lato di base lungo 24 cm, e da un cono avente la base inscritta in quella del prisma. Sapendo che l'apotema del cono misura 25 cm e che l'altezza del prisma tripla dell'altezza del cono, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
n.2261
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Calcola l'area delle superfici laterale e totale di un cono, sapendo che il raggio di base misura 20 cm e l'altezza supera di 6 cm i 3/4 del raggio.
n.2262
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Calcola la misura dell'altezza di un cono, sapendo che l'area di base i 4/5 dell'area laterale e la loro somma misura 2304 π cm2.
n.2264
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Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cono, sapendo che la circonferenza di base lunga 52 π cm e l'area della superficie laterale misura 845 π cm2.
n.2265
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Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cono, sapendo che la somma dell'altezza e del raggio di base misura 34 cm e il loro rapporto 12/5.
n.2266
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Calcola il volume di un cono sapendo che l'area della superficie laterale e l'area della superficie totale misurano rispettivamente 735 π cm2 e 1176 π cm2.
n.2335
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In un trapezio la base minore misura 56 cm ed congruente agli 8/7 dell'altezza e ai 7/8 della base maggiore. Calcola: a) il perimetro di un rombo equivalente al trapezio e avente l'altezza lunga 70 cm; b) l'area di un ottagono regolare isoperimetrico al rombo.
n.2337
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Un solido costituito da due coni aventi la stessa altezza e le basi concentriche. Sapendo che l'apotema e il raggio di un cono misurano rispettivamente 35 cm e 28 cm e che il raggio del secondo cono i 5/7 di quello del primo, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2338
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Un solido, costituito da due coni aventi la base in comune e i vertici situati dalla parte opposta rispetto a essa, ha l'area della superficie di 840 π cm2. Sapendo che l'area della superficie laterale di un cono i 17/39 dell'altra e che il raggio di base misura 15 cm, calcola il volume del solido.
n.2339
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In un cono la somma dell'altezza e del diametro di base misura 33 cm e il loro rapporto 3/8. Calcola il volume del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della sua superficie laterale.
n.2340
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Il volume di un cono misura 392 π cm3. Sapendo che la circonferenza di base misura 14 π cm, calcola l'area della superficie totale del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della sua superficie laterale.
n.2341
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Calcola il volume di un cono sapendo che lo sviluppo della sua superficie laterale un settore circolare ampio 270 appartenente a un cerchio di area 144 π cm2.
n.2342
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Calcola il volume di un cono, sapendo che lo sviluppo della sua superficie laterale un settore circolare avente l'area di 960 π cm2 e ampiezza di 216.
n.2343
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Calcola l'area della superficie totale di un cono, sapendo che il volume e l'area di base misurano rispettivamente 337,5 π cm3 e 56,25 π cm2.
n.2344
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La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione un triangolo isoscele avente la base di 56 cm e il perimetro di 162 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.2458
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Una piramide retta, alta 6,5 cm, ha per base un rombo avente il lato di 15 cm e l'altezza di 14,4 cm. Calcola l'area della superficie laterale della piramide e l'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo, equivalente alla piramide, avente le dimensioni di base lunghe rispettivamente 9 cm e 4 cm.
n.2463
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Una piramide retta, costituita di sughero (ps 0,25), ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 600 cm2 e un cateto lungo 40 cm. Calcola l'area della superficie laterale e il peso della piramide, sapendo che il suo apotema lungo 26 cm (ricorda la formula per il calcolo del raggio della circonferenza inscritta...).
n.2466
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L'area di base di una piramide quadrangolare regolare misura 196 cm2. Sapendo che l'area di base i 7/32 dell'area totale e che la piramide costituita di legno (ps 0,5), calcolane il volume e il peso.
n.2467
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In una piramide quadrangolare regolare di vetro (ps 2,5) l'area di una faccia laterale 7 cm2. Calcola il peso della piramide, sapendo che l'area della sua superficie totale misura 35,84 cm2.
n.2468
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In una piramide retta, avente per base un triangolo rettangolo, l'altezza supera di 3 cm il triplo del raggio del cerchio inscritto nel triangolo di base. Sapendo che la somma dei cateti del triangolo misura 49 cm e che uno i 3/4 dell'altro, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
n.2469
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Il perimetro di base di una piramide regolare quadrangolare misura 96 cm ed i 32/5 dell'apotema. Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale della piramide.
n.2470
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Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare, alta 8 cm, sapendo che lo spigolo di base misura 12 cm.
n.2471
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Una piramide regolare quadrangolare, alta 30 cm, ha lo spigolo di base lungo 32 cm. Calcolane l'area della superficie laterale e della superficie totale.
n.2472
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Lo spigolo d base di una piramide esagonale regolare misura 5 cm. Sapendo che l'altezza della piramide congruente a 6/5 del perimetro di base, calcolane il volume.
n.2473
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L'area di base d una piramide regolare quadrangolare, alta 48 cm, misura 784 cm2. Calcolane l'area della superficie totale.
n.2474
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Calcola il volume e il peso di una piramide regolare pentagonale di vetro (ps 2,5) alta 9,6 cm e avente il perimetro di base di 17,5 cm.
n.2475
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Un rombo, avente l'area di 54 cm2 e una diagonale di 9 cm, la base di una piramide retta alta 4,8 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
n.2476
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Una piramide retta, alta 10 cm, ha per base un triangolo isoscele avente l'area di 300 cm2 e la base congruente ai 3/2 dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
n.2477
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L'area della superficie totale di una piramide quadrangolare regolare di marmo (ps 2,7) misura 5184 cm2. Sapendo che l'area di base i 4/5 dell'area laterale, calcola il volume e il peso della piramide.
n.2510
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Un ottagono regolare il cui lato misura 5 cm la base di un prisma retto avente l'altezza lunga 15 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma.
n.2511
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L'altezza di un prisma esagonale regolare misura 22 cm. Sapendo che il perimetro della base misura 96 cm, calcola l'area della superficie totale del prisma.
n.2550
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Un recipiente a forma di prisma esagonale regolare pesa, vuoto, 122 g. Sapendo che al suo interno il recipiente ha il perimetro di base e l'altezza che misurano rispettivamente 25 cm e 10 cm, calcolane il peso se viene riempito di alcol
n.2583
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Un rombo ha l'altezza di 28,8 cm e l'area di 864 cm2 ed la base di una piramide retta il cui apotema misura 30,6 cm. Calcola l'area della superficie totale della piramide e l'altezza di un prisma quadrangolare regolare a essa equivalente, avente il perimetro di base lungo 72 cm.
n.2584
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Un triangolo rettangolo, avente l'area di 726 cm2 e un cateto congruente ai 3/4 dell'altro, la base di un prisma retto. Calcola l'area della superficie totale del prisma, sapendo che la sua altezza i 5/7 di quella di una piramide regolare quadrangolare avente l'area della superficie laterale e l'area di base che misurano rispettivamente 735 cm2 e 441 cm2.
n.2589
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Un trapezio isoscele la base di una piramide retta alta 7,2 cm. Sapendo che il lato obliquo e l'altezza del trapezio misurano rispettivamente 13,5 cm e 10,8 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
n.2590
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Un solido costituito da un cubo e da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l'area della superficie totale del cubo misura 5 400 cm2 e che l'altezza della piramide congruente ai 6/5 dello spigolo del cubo, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2591
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Un solido costituito da un prisma quadrangolare regolare, il cui perimetro di base misura 144 cm, e da una piramide, anch'essa quadrangolare regolare, avente lo spigolo di base congruente alla met dello spigolo di base del prisma. Sapendo che l'altezza del solido misura 72 cm e che l'altezza della piramide i 5/4 di quella del prisma, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2592
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Un solido costituito da un prisma quadrangolare regolare, il cui perimetro di base misura 144 cm, e da una piramide, anch'essa quadrangolare regolare, avente lo spigolo di base congruente alla met dello spigolo di base del prisma. Sapendo che l'altezza del prisma misura 60 cm e che il volume di ciascuna piramide misura 10 240 cm3, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2593
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Un solido costituito da un prisma quadrangolare regolare, alto 18 cm, e da due piramidi congruenti aventi le basi coincidenti con le basi del prisma. Sapendo che l'area totale del solido misura 7520 cm2 e che l'area laterale di ciascuna piramide congruente ai 29/36 dell'area laterale del prisma, calcola il volume del solido.
n.2594
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Un solido costituito da un prisma quadrangolare regolare, alto 18 cm, e da due piramidi congruenti aventi le basi coincidenti con le basi del prisma. Sapendo che l'area totale del solido misura 7 520 cm2 e che l'area laterale di ciascuna piramide congruente ai 29/36 dell'area laterale del prisma, calcola il volume del solido.
n.2596
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Il volume di un solido, costituito da due piramidi quadrangolari regolari aventi le basi coincidenti, misura 9792 cm3. Sapendo che la somma e la differenza delle altezze delle due piramidi misurano rispettivamente 51 cm e 19 cm, calcola l'area della superficie totale del solido.
n.2664
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Una piramide retta, alta 259 cm, ha per base un rombo. Sapendo che il perimetro e una diagonale del rombo misurano rispettivamente 120 cm e 48 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2665
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Una piramide regolare quadrangolare, alta 9 cm, ha il volume di 1728 cm3. Calcola l'area della superficie totale del solido.
n.2666
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In una piramide regolare esagonale la somma dello spigolo di base e dell'altezza misura 74 cm. Sapendo che l'altezza congruente ai 20/17 dello spigolo di base, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide (approssima ai centesimi).
n.2667
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Una piramide regolare esagonale ha il volume di 30340,8 cm3. Sapendo che la piramide alta 30 cm, calcola l'area della superficie totale del solido (approssima ai centesimi).
n.2668
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Una piramide retta di marmo (ps 2,6) ha per base un quadrilatero avente il perimetro e l'area rispettivamente di 98 cm e 539 cm2. Sapendo che l'apotema della piramide misura 61 cm, calcola l'area della superficie totale e il peso della piramide.
n.2688
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Un triangolo isoscele, la cui area 5880 cm2, ha l'altezza lunga 105 cm. Calcola perimetro e area di un pentagono regolare avente il lato congruente alla met della base del triangolo.
n.3010
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Un solido di vetro (ps 2,5) formato da due piramidi regolari quadrangolari congruenti aventi le basi coincidenti e per facce laterali dei triangoli equilateri. Sapendo che la somma di tutti gli spigoli del solido misura 60 cm, calcolane l'area della superficie totale e il peso (approssima ai centesimi).
n.3064
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In una piramide regolare quadrangolare l'apotema supera di 6 cm il lato di base che i 5/6 dell'altezza. Sapendo che la somma di questi tre segmenti misura 70 cm, calcola il volume della piramide.
n.3069
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L'apotema di un cono congruente ai 5/3 del raggio di base. Sapendo che la somma dei 2/5 dell'apotema e dei 6/13 del raggio misura 44 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.3073
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L'area della superficie totale di una piramide quadrangolare regolare gli 8/5 di quella laterale. Sapendo che il perimetro di base misura 192 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
n.3078
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Il cateto minore di un triangolo rettangolo congruente a 1/3 dell'ipotenusa aumentato di 2 cm. Sapendo che la loro somma misura 54 cm, calcola l'area della superficie totale e l volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto maggiore.
n.3083
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L'area di base di una piramide regolare quadrangolare misura 400 cm2 e l'apotema i 29/21 dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
n.3084
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L'area della superficie totale di una pramide regolare quadrangolare misura 4800 cm2 e l'apotema i 13/24 dello spigolo di base. Calcola il volume della piramide.
n.3097
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L'area della superficie di base di un cono misura 441 π cm2. Sapendo che l'apotema i 5/4 dell'altezza, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.3098
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L'area della superficie laterale di un cono misura 1020 π cm2. Sapendo che l'apotema i 17/30 del diametro di base, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.3099
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L'area della superficie di base di un cono misura 1764π cm2. Sapendo che l'altezza i 20/29 dell'apotema, calcola l'area della superficie laterale e il volume del cono.
n.3339
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Un esagono regolare ha l'apotema lunga dm 4,33. Calcola l'area (numero fisso dell'esagono 0,866).
n.3395
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Un decagono regolare inscritto in una circonferenza e l'area del cerchio delimitato dalla circonferenza equivalente ad un quadrato il cui lato misura 57,34 cm. Calcola area e perimetro del decagono (approssima ai centesimi).
n.3405
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Calcola l'area di un decagono regolare isoperimetrico ad un rombo avente le diagonali che misurano rispettivamente 238 cm e 240 cm (approssima ai centesimi)
n.3802
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In un triangolo la superficie misura 24 cm2 e l'apotema cm. 2 Se i lati sono proporzionali a 3, 4, 5, trovare i lati e le altezze.
n.3824
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In una circonferenza di raggio 20 cm inscritto un esagono regolare e alla stessa circonferenza circoscritto un altro esagono regolare. Calcolare l'area della superficie compresa fra i due poligoni.
n.4027
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L'altezza di una piramide quadrangolare regolare 4/5 dell'apotema e la somma tra il doppio dell'altezza e i 6/5 dell'apotema 70 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.4065
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Un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo avente l'altezza di 35 cm. La base maggiore del trapezio misura 44 cm e la base minore gli 8/11 della maggiore. Sapendo che l'area laterale del prisma di 2368 cm2, calcola il volume.
n.4102
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Una piramide retta ha per base un quadrilatero il cui perimetro misura 126 cm. Il raggio della circonferenza inscritta e l'altezza della piramide misurano rispettivamente 14 cm e 48 cm. Calcola l'area laterale e totale.
n.4103
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La base di una piramide retta un poligono avente l'area di 648 cm2 e il perimetro di 108 cm. L'altezza della piramide misura 35 cm. Calcola l'area laterale e totale.
n.4104
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Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele che ha il lato obliquo e l'altezza lunghi rispettivamente 30 cm e 24 cm. L'altezza della piramide misura 12 cm. Calcola l'area laterale e totale.
n.4105
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Determina l'area totale di una piramide esagonale regolare sapendo che lo spigolo di base e l'apotema misurano, rispettivamente, 10 cm e 16 cm.
n.4106
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La somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza di una piramide quadrangolare regolare misurano rispettivamente 55 cm e 2,2 cm. Calcola l'area totale.
n.4107
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Lo spigolo di base e l'altezza di una piramide quadrangolare regolare sono uno i 3/2 dell'altro e la loro somma misura 40 cm. Calcola l'area laterale e totale.
n.4109
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Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele. Il lato obliquo del trapezio misura 22,5 cm e la base minore 1/4 della maggiore. L'apotema della piramide misura 41 cm. Calcola l'area laterale e totale.
n.4145
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Una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di 2436 cm2 e l'apotema di 29 cm. Calcola il volume.
n.4146
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Una piramide retta, con il volume di 1097,6 cm3, ha per base un rombo. Le diagonali del rombo sono una i 4/3 dell'altra e la loro differenza misura 7 cm. Calcola l'area totale.
n.4147
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Il volume di una piramide retta, che ha per base un triangolo rettangolo, di 274,4 cm3. L'altezza della piramide e uno dei cateti di base misurano rispettivamente 11,2 cm e 10,5 cm. Sapendo che l'apotema della piramide congruente al cateto maggiore del triangolo di base, calcola l'area totale.
n.4158
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L'apotema di un cono equilatero misura 18 cm. Calcola l'area totale e il volume.
n.4159
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Calcola l'area totale e il volume di un cono equilatero avente il raggio di 12 cm.
n.4160
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La somma dell'apotema e del raggio di un cono di 72 cm e il loro rapporto 5/4. Calcola il volume del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della superficie laterale.
n.4161
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Il volume di un cono di 324π cm3 e l'area di base di 81π cm2. Calcola l'area totale e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della superficie laterale del cono dato.
n.4162
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Lo sviluppo della superficie laterale di un cono un settore circolare, ampio 288, avente l'area di 720π cm. Calcola il volume.
n.4164
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L'area totale e quella laterale di un cono sono rispettivamente di 1764π cm2 e 980π cm2. Calcola il volume.
n.4165
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L'area di base di un cono di 900π cm2 ed i 15/17 dell'area laterale. Calcola il volume.
n.4166
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L'area di base di un cono di 81π cm2 e l'altezza i 20/9 del diametro. Calcola l'area totale e il volume.
n.4167
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L'area di base di un cono di 324π cm2 e l'apotema misura 22,5 cm. Calcola il volume.
n.4168
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La somma dell'apotema e dell'altezza di un cono 81 cm e uno i 5/4 dell'altra. Calcola l'area totale e il volume.
n.4169
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Il diametro di base di un cono misura 20 cm ed i 10/13 dell'apotema. Calcola il volume.
n.4170
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La circonferenza di base e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 40π cm e 29 cm. Calcola il volume.
n.4171
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Il diametro di base e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 16 cm e 11,6 cm. Calcola il volume.
n.4174
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L'area laterale di un cono equilatero di 648π cm2 Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza del cono (approssima ai centesimi).
n.4175
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Calcola la misura dell'apotema di un cono equilatero che ha l'area totale di 192π cm2.
n.4176
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L'area della superficie totale di un cono di 900π cm2. Sapendo che l'area di base i 4/5 dell'area laterale calcola l'altezza del cono.
n.4177
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L'area totale di un cono di 567π cm2 e la circonferenza di base lunga 28π cm. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza.
n.4178
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Calcola la misura dell'altezza di un cono che ha l'area laterale e quella totale rispettivamente di 255π cm2 e 480π cm2.
n.4179
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L'area laterale di un cono e l'area di base sono rispettivamente di 735π cm2 e 441π cm2 Calcola la misura dell'altezza.
n.4287
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Un triangolo isoscele ha l'area di 300 cm2 e l'altezza di 20 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo dato attorno alla base.
n.4288
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In un triangolo isoscele il perimetro di 72 cm e il lato i 5/8 della base. Calcola l'area del solido ottenuto facendo ruotare di un giro completo il triangolo attorno alla sua base.
n.4289
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In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 24 cm e le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono lunghe 32 cm e 18 cm. Calcola area e volume del solido ottenuto con una rotazione completa del triangolo intorno all'ipotenusa.
n.4518
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L'area della superficie laterale di una piramide regolare quadrangolare 1815 cm2 e il perimetro di base lungo 132 cm. Quale il suo volume? Quanto misura l'altezza? Quanto misura l'apotema?
n.4519
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L'area della superficie laterale di una piramide regolare quadrangolare 2167,5 cm2 e il perimetro di base lungo 102 cm. Quale il suo volume? Quanto misura l'altezza? Quanto misura l'apotema?
n.4522
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Una piramide con la base quadrata; il lato di base misura 32 cm e l'apotema i 17/16 del lato di base. Il paso specifico di 2,5 gr. Calcola: area laterale, area totale, volume, peso.