PROBLEMI CON SFERA
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LEGENDA DIFFICOLTA' PROBLEMI: molto facile facile medio difficile molto difficile
n.4290
**** Qual è il volume di una sfera la cui superficie misura 2916π cm2?
**** Qual è il volume di una sfera la cui superficie misura 2916π cm2?
n.1244
***** Un pallone da calcio ha il raggio di cm 11,5. Qual è l'area del cuoio che lo ricopre?
***** Un pallone da calcio ha il raggio di cm 11,5. Qual è l'area del cuoio che lo ricopre?
n.1245
***** Un pallone areostatico di forma sferica ha il diametro di m 6,40. Qual è l'area della seta gommata che ne forma l'involucro?
***** Un pallone areostatico di forma sferica ha il diametro di m 6,40. Qual è l'area della seta gommata che ne forma l'involucro?
n.1246
***** Ho speso euro 480 per far verniciare una cappella formata da un mezzo cilindro e da un quarto di sfera; la parte cilindrica era alta metri 3,20 e aveva il diametro di metri 1,80. Quanto ho speso al m2?
***** Ho speso euro 480 per far verniciare una cappella formata da un mezzo cilindro e da un quarto di sfera; la parte cilindrica era alta metri 3,20 e aveva il diametro di metri 1,80. Quanto ho speso al m2?
n.1247
***** In cima a un campanile si trova una sfera che ha il raggio di decametri 3,4. Se per verniciarla si spendono euro 3,60 al dm2 quanto si spenderà in tutto?
***** In cima a un campanile si trova una sfera che ha il raggio di decametri 3,4. Se per verniciarla si spendono euro 3,60 al dm2 quanto si spenderà in tutto?
n.1248
***** La cupola della Galleria di Milano è una mezza sfera con il diametro di metri 39; i 7/8 della sua superficie sono formati da vetri. Quanto misura l'area delle sbarre di ferro che tengono uniti i vetri?
***** La cupola della Galleria di Milano è una mezza sfera con il diametro di metri 39; i 7/8 della sua superficie sono formati da vetri. Quanto misura l'area delle sbarre di ferro che tengono uniti i vetri?
n.1249
***** Una palla di gomma con il raggio di cm 8 ha la sua superficie a quadrati colorati con il lato di cm 1,5. Quanti quadrati vi sono?
***** Una palla di gomma con il raggio di cm 8 ha la sua superficie a quadrati colorati con il lato di cm 1,5. Quanti quadrati vi sono?
n.1250
***** La cupola di un teatro è una mezza sfera che ha il raggio di 14m ed è ricoperta di lastre di vetro triangolari che hanno la base di metri 0,60 e l'altezza di metri 0,45. Quante lastre vi sono?
***** La cupola di un teatro è una mezza sfera che ha il raggio di 14m ed è ricoperta di lastre di vetro triangolari che hanno la base di metri 0,60 e l'altezza di metri 0,45. Quante lastre vi sono?
n.1251
***** Una sfera del diametro di decimetri 4,5 ha la sua superficie a quadrati con il lato di decimetri 0,35; una metà dei quadri vengono verniciati lasciando bianchi gli altri. Se la spesa è di euro 69,45, quanto si spende per la verniciatura di un quadratino?
***** Una sfera del diametro di decimetri 4,5 ha la sua superficie a quadrati con il lato di decimetri 0,35; una metà dei quadri vengono verniciati lasciando bianchi gli altri. Se la spesa è di euro 69,45, quanto si spende per la verniciatura di un quadratino?
n.1252
***** Per giocare alle bocce si adoperano delle sfere del raggio di cm 12. Qual è il volume di una boccia?
***** Per giocare alle bocce si adoperano delle sfere del raggio di cm 12. Qual è il volume di una boccia?
n.1253
***** Una vasca semisferica ha il diametro di metri 13,8. Quanti litri di acqua può contenere?
***** Una vasca semisferica ha il diametro di metri 13,8. Quanti litri di acqua può contenere?
n.1254
***** Una palla di avorio (peso specifico 1,92) ha il raggio di cm 4. Quanto pesa?
***** Una palla di avorio (peso specifico 1,92) ha il raggio di cm 4. Quanto pesa?
n.1255
***** Quanto peseranno le due grosse palle di granito del diametro di 30 cm che sono messe sui pilastri all'ingresso di una villa? (peso specifico 2,86)
***** Quanto peseranno le due grosse palle di granito del diametro di 30 cm che sono messe sui pilastri all'ingresso di una villa? (peso specifico 2,86)
n.1256
***** Una vaschetta ha la forma di un quarto di sfera con il raggio di dm3 0,5. In quanti secondi può essere riempita da un rubinetto che vi versa litri 0,28 di acqua al minuto secondo?
***** Una vaschetta ha la forma di un quarto di sfera con il raggio di dm3 0,5. In quanti secondi può essere riempita da un rubinetto che vi versa litri 0,28 di acqua al minuto secondo?
n.1257
***** Una sfera con il raggio di cm 9 viene messa in un recipiente pieno di acqua dalla forma di parallelepipedo che misura cm 5 per cm 26 per cm 18. Quanta acqua resta nel recipiente?
***** Una sfera con il raggio di cm 9 viene messa in un recipiente pieno di acqua dalla forma di parallelepipedo che misura cm 5 per cm 26 per cm 18. Quanta acqua resta nel recipiente?
n.1258
***** Un vaso di forma cilindrica ha la parte inferiore a forma emisferica con il raggio di cm 4,5; la parte cilindrica è alta cm 19. Quanti litri di acqua può contenere quel vaso?
***** Un vaso di forma cilindrica ha la parte inferiore a forma emisferica con il raggio di cm 4,5; la parte cilindrica è alta cm 19. Quanti litri di acqua può contenere quel vaso?
n.1259
***** In una scatola cilindrica alta cm 32 e con il diametro di base di cm 14 ho messo una palla con il diametro di cm 12. Quanto misura lo spazio lasciato libero?
***** In una scatola cilindrica alta cm 32 e con il diametro di base di cm 14 ho messo una palla con il diametro di cm 12. Quanto misura lo spazio lasciato libero?
n.1260
***** In una cassa parallelepipeda che misura decimetri 10,5 per decimetri 6 per decimetri 4,5 ho messa delle palle di gomma con il diametro di decimetri 1,5. Quante ve ne sono state?
***** In una cassa parallelepipeda che misura decimetri 10,5 per decimetri 6 per decimetri 4,5 ho messa delle palle di gomma con il diametro di decimetri 1,5. Quante ve ne sono state?
n.1261
***** Una palla di rame cava internamente ha il diametro esterno di decimetri 3,1 e quello interno di decimetri 2,90. Qual è il volume del rame?
***** Una palla di rame cava internamente ha il diametro esterno di decimetri 3,1 e quello interno di decimetri 2,90. Qual è il volume del rame?
n.1262
***** In una cassa parallelepipeda che misura m 0,96 per metri 0,72 per metri 0,48 ho messo 192 palle di gomma con il diametro di metri 0,12. Quanto misura lo spazio lasciato libero?
***** In una cassa parallelepipeda che misura m 0,96 per metri 0,72 per metri 0,48 ho messo 192 palle di gomma con il diametro di metri 0,12. Quanto misura lo spazio lasciato libero?
n.1263
***** Uno dei pezzi di una macchina ha la forma di un cilindro terminato ad una estremità da un emisfero dello stesso diametro della base del cilindro; questo è lungo cm 25 e ha il diametro di cm 4,5. Quanto pesa tutto il pezzo sapendo che è di acciaio (peso specifico 7,82)?
***** Uno dei pezzi di una macchina ha la forma di un cilindro terminato ad una estremità da un emisfero dello stesso diametro della base del cilindro; questo è lungo cm 25 e ha il diametro di cm 4,5. Quanto pesa tutto il pezzo sapendo che è di acciaio (peso specifico 7,82)?
n.1264
***** In un recipiente dalla forma di prisma a base quadrata con il lato di cm 8,5 vi è dell'acqua fino all'altezza di cm 7,8. Se vi si immerge una sfera con il diametro uguale al lato di base del recipiente, a quale altezza salirà l'acqua?
***** In un recipiente dalla forma di prisma a base quadrata con il lato di cm 8,5 vi è dell'acqua fino all'altezza di cm 7,8. Se vi si immerge una sfera con il diametro uguale al lato di base del recipiente, a quale altezza salirà l'acqua?
n.1265
***** Il ferro, diventando acciaio, perde il 9% circa del suo volume. Quante sfere di acciaio del diametro di cm 1,4 si possono ricavare da un pezzo di ferro parallelepipedo che misura cm 45 per cm 24 per cm 3?
***** Il ferro, diventando acciaio, perde il 9% circa del suo volume. Quante sfere di acciaio del diametro di cm 1,4 si possono ricavare da un pezzo di ferro parallelepipedo che misura cm 45 per cm 24 per cm 3?
n.1266
***** Un manubrio di ferro per esercizi ginnastici è formato dall'impugnatura e dalle due sfere; l'impugnatura è cilindrica lunga cm 12,5 e con il diametro di cm 3,5 e le sfere hanno il raggio di cm 3,8. Qual è il volume di una sfera? Quanto pesa tutto il manubrio, se il peso specifico del ferro è 7,75?
***** Un manubrio di ferro per esercizi ginnastici è formato dall'impugnatura e dalle due sfere; l'impugnatura è cilindrica lunga cm 12,5 e con il diametro di cm 3,5 e le sfere hanno il raggio di cm 3,8. Qual è il volume di una sfera? Quanto pesa tutto il manubrio, se il peso specifico del ferro è 7,75?
n.1267
***** Una sfera di legno con il raggio di decimetri 0,675 è infissa in un cono di acciaio alto quanto il raggio della sfera e con il raggio di base di decimetri 0,25. Quale sarebbe il volume della sfera se fosse intera? Qual è il volume del legno?
***** Una sfera di legno con il raggio di decimetri 0,675 è infissa in un cono di acciaio alto quanto il raggio della sfera e con il raggio di base di decimetri 0,25. Quale sarebbe il volume della sfera se fosse intera? Qual è il volume del legno?
n.1268
***** Sopra un carro che ha la tara di 21,70 quintali(1 quintale = 100 Kg) si caricano quattro sfere di granito: due di esse hanno il raggio di metri 0,35 e le altre di metri 0,50. Qual è il volume complessivo delle sfere? Se il peso specifico del granito è 2,8 qual è il peso lordo del carro?
***** Sopra un carro che ha la tara di 21,70 quintali(1 quintale = 100 Kg) si caricano quattro sfere di granito: due di esse hanno il raggio di metri 0,35 e le altre di metri 0,50. Qual è il volume complessivo delle sfere? Se il peso specifico del granito è 2,8 qual è il peso lordo del carro?
n.1269
***** All'entrata di una villa vi sono 2 pilastri formati ciascuno da una colonna alta metri 2,00 e con il diametro di metri 0,40 la quale superiormente ha un prisma a base quadrata alto metri 0,30 e con il lato di base di metri 0,60 infine sopra il prisma vi è una sfera con il diametro di metri 0,40. Qual è il volume di una sfera? Qual è il volume complessivo dei due pilastri?
***** All'entrata di una villa vi sono 2 pilastri formati ciascuno da una colonna alta metri 2,00 e con il diametro di metri 0,40 la quale superiormente ha un prisma a base quadrata alto metri 0,30 e con il lato di base di metri 0,60 infine sopra il prisma vi è una sfera con il diametro di metri 0,40. Qual è il volume di una sfera? Qual è il volume complessivo dei due pilastri?
n.2232
***** Il raggio di una sfera è congruente all'altezza di un parallelepipedo rettangolo avente il volume di 3780 cm3. Sapendo che il perimetro di base del parallelepipedo misura 64 cm e che una dimensione è i 7/9 dell'altra, calcola l'area della superficie e il volume della sfera.
***** Il raggio di una sfera è congruente all'altezza di un parallelepipedo rettangolo avente il volume di 3780 cm3. Sapendo che il perimetro di base del parallelepipedo misura 64 cm e che una dimensione è i 7/9 dell'altra, calcola l'area della superficie e il volume della sfera.
n.2233
***** Il volume di una sfera misura 62208 π cm3. Calcola l'area della superficie e il volume di un'altra sfera avente il raggio congruente ai 7/12 del raggio della sfera data.
***** Il volume di una sfera misura 62208 π cm3. Calcola l'area della superficie e il volume di un'altra sfera avente il raggio congruente ai 7/12 del raggio della sfera data.
n.2234
***** Una sfera è equivalente a un parallelepipedo rettangolo alto 78,5 cm. Sapendo che la somma dei due spigoli di base del parallelepipedo misura 76 cm e la differenza 4 cm, calcola l'area della superficie della sfera.
***** Una sfera è equivalente a un parallelepipedo rettangolo alto 78,5 cm. Sapendo che la somma dei due spigoli di base del parallelepipedo misura 76 cm e la differenza 4 cm, calcola l'area della superficie della sfera.
n.2236
***** La somma e la differenza delle superfici di due sfere misurano rispettivamente 4 096 π cm2 e 1764 π cm2. Sapendo che la distanza fra i loro centri misura 45 cm, stabilisci la loro posizione reciproca.
***** La somma e la differenza delle superfici di due sfere misurano rispettivamente 4 096 π cm2 e 1764 π cm2. Sapendo che la distanza fra i loro centri misura 45 cm, stabilisci la loro posizione reciproca.
n.2237
***** Calcola l'area della superficie e il volume di una sfera, sapendo che la lunghezza della sua circonferenza massima misura 84 π cm.
***** Calcola l'area della superficie e il volume di una sfera, sapendo che la lunghezza della sua circonferenza massima misura 84 π cm.
n.2238
***** Calcola il volume di una sfera sapendo che la sua superficie misura 2916 π cm2.
***** Calcola il volume di una sfera sapendo che la sua superficie misura 2916 π cm2.
n.2239
***** Calcola l'area della superficie di una sfera il cui raggio è congruente ai 3/4 del raggio di un'altra sfera avente il volume di 62208 π cm3.
***** Calcola l'area della superficie di una sfera il cui raggio è congruente ai 3/4 del raggio di un'altra sfera avente il volume di 62208 π cm3.
n.2240
***** Un cono, avente il vertice nel centro di una sfera, ha per base il cerchio sezione individuato da un piano secante la sfera. Sapendo che l'area della sezione e della superficie sferica misurano rispettivamente 900 π cm2 e 4624 π cm2, calcola l'area della superficie e il volume del cono.
***** Un cono, avente il vertice nel centro di una sfera, ha per base il cerchio sezione individuato da un piano secante la sfera. Sapendo che l'area della sezione e della superficie sferica misurano rispettivamente 900 π cm2 e 4624 π cm2, calcola l'area della superficie e il volume del cono.
n.2241
***** Un cilindro è inscritto in una sfera avente il volume di 4500 π cm3. Sapendo che il raggio del cilindro è i 3/5 del raggio della sfera, calcola l'area della superficie totale e il volume del cilindro.
***** Un cilindro è inscritto in una sfera avente il volume di 4500 π cm3. Sapendo che il raggio del cilindro è i 3/5 del raggio della sfera, calcola l'area della superficie totale e il volume del cilindro.
n.2242
***** Un cono e una sfera hanno la stessa area della superficie totale. Sapendo che il raggio e l'apotema del cono misurano rispettivamente 20 cm e 25 cm, calcola il volume della sfera.
***** Un cono e una sfera hanno la stessa area della superficie totale. Sapendo che il raggio e l'apotema del cono misurano rispettivamente 20 cm e 25 cm, calcola il volume della sfera.
n.2243
***** Una sfera, avente il raggio di 24 cm, è equivalente a un cilindro. Sapendo che l'altezza del cilindro misura 18 cm, calcolane l'area della superficie totale.
***** Una sfera, avente il raggio di 24 cm, è equivalente a un cilindro. Sapendo che l'altezza del cilindro misura 18 cm, calcolane l'area della superficie totale.
n.2244
***** Un solido è costituito da un cilindro e da una semisfera avente la base coincidente con quella del cilindro. Sapendo che l'area della superficie della semisfera misura 648 π cm2 e che l'altezza del cilindro è i 16/9 del raggio della semisfera, calcola l'area della superficie e il volume del solido.
***** Un solido è costituito da un cilindro e da una semisfera avente la base coincidente con quella del cilindro. Sapendo che l'area della superficie della semisfera misura 648 π cm2 e che l'altezza del cilindro è i 16/9 del raggio della semisfera, calcola l'area della superficie e il volume del solido.
n.2245
***** Un dosatore cilindrico contenente alcol (ps 0,8) pesa 2,5 kg. Se vi si immerge completamente una sfera d'acciaio avente il raggio di 3 cm, il livello dell'alcol raggiunge l'altezza di 26 cm. Calcola di quanto si è alzato il livello dell'alcol, sapendo che il dosatore vuoto pesa 239,2 g.
***** Un dosatore cilindrico contenente alcol (ps 0,8) pesa 2,5 kg. Se vi si immerge completamente una sfera d'acciaio avente il raggio di 3 cm, il livello dell'alcol raggiunge l'altezza di 26 cm. Calcola di quanto si è alzato il livello dell'alcol, sapendo che il dosatore vuoto pesa 239,2 g.
n.2246
***** Immergendo completamente una sfera di piombo, avente il raggio di 18 cm, in un recipiente cilindrico contenente olio lubrificante, il livello del fluido si alza di 6 cm. Calcola la lunghezza del diametro di base del recipiente.
***** Immergendo completamente una sfera di piombo, avente il raggio di 18 cm, in un recipiente cilindrico contenente olio lubrificante, il livello del fluido si alza di 6 cm. Calcola la lunghezza del diametro di base del recipiente.
n.2247
***** Un solido è costituito da un cilindro equilatero di argilla (ps 2,3) nel quale è stata scavata una cavità a forma di semisfera, avente la base coincidente con la base del cilindro. Sapendo che il raggio del cilindro misura 15 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
***** Un solido è costituito da un cilindro equilatero di argilla (ps 2,3) nel quale è stata scavata una cavità a forma di semisfera, avente la base coincidente con la base del cilindro. Sapendo che il raggio del cilindro misura 15 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
n.2248
***** Un solido di marmo (ps 2,6) è formato da una semisfera poggiante su un prisma regolare esagonale, la cui base ha lo spigolo lungo 18 cm ed è inscritta nel cerchio massimo della semisfera. Calcola il peso del solido sapendo che l'area della superficie laterale del prisma misura 4 860 cm2.
***** Un solido di marmo (ps 2,6) è formato da una semisfera poggiante su un prisma regolare esagonale, la cui base ha lo spigolo lungo 18 cm ed è inscritta nel cerchio massimo della semisfera. Calcola il peso del solido sapendo che l'area della superficie laterale del prisma misura 4 860 cm2.
n.2249
***** Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare ampio 216° e avente l'area di 135 π cm2. Calcola il peso di una sfera di ottone (ps 8,5) avente la superficie equivalente ai 2/3 della superficie totale del cono.
***** Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare ampio 216° e avente l'area di 135 π cm2. Calcola il peso di una sfera di ottone (ps 8,5) avente la superficie equivalente ai 2/3 della superficie totale del cono.
n.2250
***** Un solido, costituito da un cilindro e da due emisferi congruenti aventi le basi concentriche con le basi del cilindro, ha il volume di 11054 π cm3. Sapendo che il raggio di ciascun emisfero misura 12 cm e che la circonferenza di base del cilindro è lunga 50 π cm, calcola l'area della superficie del solido.
***** Un solido, costituito da un cilindro e da due emisferi congruenti aventi le basi concentriche con le basi del cilindro, ha il volume di 11054 π cm3. Sapendo che il raggio di ciascun emisfero misura 12 cm e che la circonferenza di base del cilindro è lunga 50 π cm, calcola l'area della superficie del solido.
n.2251
***** Un solido di legno (ps 0,5) è costituito da una semisfera nella quale è stata scavata una cavità a forma di cono, avente la base coincidente con il cerchio massimo della semisfera. Sapendo che la somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza del cono misurano rispettivamente 48 cm e 12 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
***** Un solido di legno (ps 0,5) è costituito da una semisfera nella quale è stata scavata una cavità a forma di cono, avente la base coincidente con il cerchio massimo della semisfera. Sapendo che la somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza del cono misurano rispettivamente 48 cm e 12 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
n.2252
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è costituito da un cilindro, da un cono e da una semisfera aventi le basi coincidenti. Sapendo che l'area totale del solido misura 348 π cm2, che l'area della superficie laterale del cono è congruente ai 5/18 dell'area laterale del cilindro e che il raggio della base comune misura 6 cm, calcola il volume e il peso del solido.
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è costituito da un cilindro, da un cono e da una semisfera aventi le basi coincidenti. Sapendo che l'area totale del solido misura 348 π cm2, che l'area della superficie laterale del cono è congruente ai 5/18 dell'area laterale del cilindro e che il raggio della base comune misura 6 cm, calcola il volume e il peso del solido.
n.4291
***** Calcola l'area e il volume di una sfera con il cerchio massimo delimitato da una circonferenza di 27π cm.
***** Calcola l'area e il volume di una sfera con il cerchio massimo delimitato da una circonferenza di 27π cm.
n.4292
***** L'area del cerchio massimo di una sfera è di 81π cm2. Calcola l'area e il volume della sfera.
***** L'area del cerchio massimo di una sfera è di 81π cm2. Calcola l'area e il volume della sfera.
n.4293
***** L'area della sezione ottenuta tagliando una sfera con un piano è di 441π cm2. La distanza della sezione dal centro della sfera è di 20 cm. Quanto misura l'area della superficie sferica?
***** L'area della sezione ottenuta tagliando una sfera con un piano è di 441π cm2. La distanza della sezione dal centro della sfera è di 20 cm. Quanto misura l'area della superficie sferica?
n.4294
***** Il raggio di una sfera è congruente ai 5/9 dello spigolo di un cubo avente l'area totale di 7776 cm2. Calcola l'area della superficie.
***** Il raggio di una sfera è congruente ai 5/9 dello spigolo di un cubo avente l'area totale di 7776 cm2. Calcola l'area della superficie.
n.4295
***** Una sfera ha l'area della superficie di 10816π cm2. Calcola l'area della superficie di una sfera avente il raggio congruente ai 9/13 del raggio della sfera data.
***** Una sfera ha l'area della superficie di 10816π cm2. Calcola l'area della superficie di una sfera avente il raggio congruente ai 9/13 del raggio della sfera data.
n.4296
***** La somma delle superfici di due sfere è di 4900π cm2 e una è i 9/16 dell'altra. Calcola la misura dei loro raggi.
***** La somma delle superfici di due sfere è di 4900π cm2 e una è i 9/16 dell'altra. Calcola la misura dei loro raggi.
n.4297
***** Calcola l'area della superficie di una sfera che ha il raggio congruente ai 3/5 del raggio di una seconda sfera la cui area della superficie è di 3600π cm2.
***** Calcola l'area della superficie di una sfera che ha il raggio congruente ai 3/5 del raggio di una seconda sfera la cui area della superficie è di 3600π cm2.
